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buen dia

1.  dos masas identicas se sueltan en un tazon hemiesferico liso de R. dessde las posiciones que se muestan en la figura. desprecie la friccion entre las masas y la superdicie dle tazon. si se pegan cuando chocan ¿que altura hacia  arriba del fondo del tazon alcanzaran las masas despues de chocar?



2.  la mujer de 45 kg esta parada en una canoa de 60kg y 5m de longitud, y comienza a caminar desde un punto a 1m del extremo hacia un punto a 1m del otro extremo. si puede despresiarse la resistencia al movimiento de la canoa en el agua. ¿que distancia se mueve la canoa?
si la mujer camina con una rapidez de 1m/s respecto al agua, con que rapidez relativa al agua se movera la plancha?




graciassssss

Hola,

La velocidad con la que impacta la bola al caer es (conservación energía mecánica):

h = R

m·g·R = ½·m·V²    =>    V = √2·g·R

Al chocar y quedar pagados las masas se duplican luego la velocidad tendrá que valer la mitad para conservar P.

Velocidad después de quedar padagas = V/2 = √g·R/2

Ahora volvemos a aplicar el principio de conservación de energía:

½·2·m·(V/2)² = 2·m·g·h

(V/2)² = 2·g·h

        V²            2·g·R        R
h = --------- = -------- = ------ = R/4 m
       8·g            8·g           4

          x1·m1 + x2·m2
xcm = ----------------
              m1+m2

Tomando como refencia el centro de la canoa antes de empezar a caminar, el centro de masa antes (después es el mismo por no haber fuerzas exteriores) es:

Llamamos 'x' a lo que se desplaza la barca (vector):

           -45·1,5 + 0          45·(1,5+x) + 60·x
xcm = ---------------- = -------------------- = x'cm
               105                     105


-45·1,5 = 45·1,5 + 105·x

x = -135/105 = -1,286 m

Si tienes la solución compruebala, no estoy totalmente seguro.

Para el segundo apartado:

P = cte = 0

45·1 + 60·v = 0    v = -45/60 = -0,75 m/s

Comprobación:

t = e/v = 1,286/0,75 = 1,715 s  (tiempo que se mueve la balsa)

En ese tiempo ella ha recorrido un espacio de 1,715 m (va a 1 m/s). Si le sumamos lo recorrido por la barsa:

1,715 + 1,286 = 3 m   que es lo que recorre sobre la balsa.

mira mi profe este otro analisis del ejercicio 2

por la conservacion del momentum inicial se tiene:
   mv=(m+m)V

  45kg*1.5/(60kg+45kg) =0,642m

desde el centro de la canoa pero como la mujer pasa dos veces por el centro de equilibrio entre la pocision en que se encuentra y el centro de masa de la balsa entonces se multiplica este valor por 2 y el resultado es 1,284m

                     _____1____cm___________cm______1_______
                                                cm


se llega a la misma respuesta, lo que no me queda muy claro es la rapidez con la que se movera la balsa.

muchas graciasssss