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24. Un lanzador de softball hace girar una pelota de 0,250 Kg alrededor de una trayectoria circular vertical de radio 0,60 m antes de soltarla.  El lanzador ejerce una fuerza de 30 N dirigida paralelamente al movimiento de la pelota alrededor de la trayectoria circular completa. La rapidez de la pelota en lo alto del círculo es 15m/s. Si la pelota se suelta en la parte baja del círculo, ¿Cuál es su rapidez al soltarla?

25. Un juguete de 40N se coloca en un columpio liviano que está unido a cuerdas de 2 m de largo. Encuentre la energía potencial gravitatoria asociada con el juguete respecto a su posición más baja a) Cuando las cuerdas están horizontales, b) cuando las cuerdas forman un ángulo de 30º con la vertical y c) en el fondo del arco circular.

Gracias!

R = 2 m

a) Cuando las cuerdas están horizontales

Ep = m·g·h = m·g·R



Ep = m·g·R·(1 - cos 30º)

Ver



Ep = 0

El trabajo de los 30 N en media vuelta será:

W = F·d = 30·π·R   J



Energía arriba:

Eci + Ep = ½·m·Vo² + m·g·2·R

Trabajo de arriba a abajo:

W= 30·π·R   J

Igualando:

½·m·Vo² + m·g·2·R + W = ½·m·V²

o bien:

W = ∆Ec

El trabajo es del peso m·g·2·R + el trabajo de los 30 N sobre media circunferencia = cambio energía cinética:

m·g·2·R + 30·π·R =  ½·m·V² - ½·m·Vo² = ½·m·(V² - Vo²)