Foros Ciencias Galilei

36- Un objeto de 10 g que se mueve a la derecha a 20 cm/s, sufre una colisión elástica de frente con un objeto de 15 g que se mueve en la dirección contraria a 30 cm/s. Encuentre la velocidad de cada objeto después de la colisión.

38- Cuatro carros de ferrocarril, cada uno de masa de 2,5.10⁴ kg, están acoplados juntos y se mueven por inercia a lo largo de vías horizontales a una velocidad vi hacia el sur. Un actor de cine, muy fuerte pero tonto, que viaja en el segundo carro, suelta el carro del frente y le da un gran empujón, lo cual aumenta su rapidez a 4m/s al sur. Los restantes tres carros continúan moviéndose al sur, ahora a 2m/s.

a) Encuentre la rapidez inicial de los carros.
b)¿Cuánto trabajo realizó el actor?

40- Una bola de billar que rueda por una mesa a 1,5 m/s choca elásticamente de frente con una bola idéntica. Encuentre la rapidez de cada bola después de la colisión a) cuando la segunda bola está inicialmente en reposo

b) cuando la segunda bola está moviéndose hacia la primera a una rapidez de 1 m/s
c) cuando la segunda bola está alejándose de la primera a una rapidez de 1 m/s. (sé que en estas colisiones se transfiere la velocidad de una a la otra si tienen la misma masa)

Si los autos tienen mansa de 2,5×10⁴ kg un auto tiene la cuarta parte que voy a llamar m₁, los autos restantes tiene una masa de m₂.


P=p₁ + p₂    ,  p₁= auto suelto ; p₂= el resto de los autos.

Mv_i=m₁v₁+m₂v₂ ,

v₁=4m/s  v₂=2m/s

=> 4m₁v_i=m₁v₁+m₂v₂

=>4m₁v_i=m₁v₁+3m₁v₂

=> 4v_i=v+3v₂

=> v_i=(v+3v₂ )/4= (4m/s+6m/s)/4=10/4[m/s]=2,5m/s

Por el Teorema TE, tenemos que:

W=∆Ec= 1/2m₁(v²₁-v²_i)

Asumimos arbitrariamente las direcciones del los objetos en este caso hacia la derecha los dos

Se conserva la cantidad del movimiento antes del choque (a.ch.)y despues de este(d.ch.)

P_(a.ch.) = P_(d.ch.)

m₁ V₁ + m₂ V₂ = m₁ U₁ + m₂ U₂

0,2 . 0,01 - 0,3 . 0,015 = U₁ . 0,01 + U₂ . 0,015

-0,0025 = U₁ . 0,01 + U₂ . 0,015
       -1 = 4U₁ + 6U₂ ....................  (I)

Como es Choque es elastico entonces    e = 1

1 = (U₂ - U₁) / ( V₁ + V₂)

U₂ - U₁ = 0,5   ........................ (II)

Resolviendo el sistema  (I) y (II)

U₁ = -0,4                           U₂ = 0,1

El menos en U₁ quiere decir que la direccion real es la opuesta a la que asumimos en este caso hacia la izquierda



Diganme si me equivoco en algo

También podemos aplicar esto para comprobarlo:

       (m₁ - m₂)·V₁ + 2m₂·V₂
U₁ = --------------------------
                m₁ + m₂

        2m₁·V₁ + (m₂ - m₁)·V₂
U₂ = -------------------------
                 m₁ + m₂

m₁ = 10  ; V₁ = 20
m₂ = 15  ;  V₂ = -30


       (m₁ - m₂)·V₁ + 2m₂·V₂          -5·20 + 30(-30)
U₁ = -------------------------- = ------------------- = -1000/25 = -40 cm/s = -0,4 m/s
                m₁ + m₂                             25

        2m₁·V₁ + (m₂ - m₁)·V₂       20·20 - 5·30
U₂ = ------------------------- = ---------------- = 250/25 = 10 cm/s = 0,1 m/s
                 m₁ + m₂                             25


Marlon:



Yo cero que aquí V₁ + V₂ = -0,1      por   (20 + (-30)) cm/s = -0,1 m/s

Se resta las velocidades cuando las dos estan yendo en una misma direccion y una es mayor que otra

Es verdad, tal como lo has escrito tu. En general es así:

v₁ + u₁ = u₂  + v₂

u₂ - u₁
--------- = 1
v₁ - v₂

Así las velocidades tienen el signo de acuerdo con su movimiento.

Aquí lo hice:   

Deneva, utilizando las ecuciones expuesta en los mensajes anteriores salen todos los problemas de choque frontal eléstico. Si alguno no sale o no lo entiende, comentalo.