Foros Ciencias Galilei

Hola, que tal. Tengo un par de problemas aqui que me estan siendo dificiles de resolver. Los problemas en clase los resulvemos por "metodo trigonométrico", es decir "armando" un paralelogramo hasta obtener los angulos que nos permitan aplicar ley de senos o de cosenos; no se si haya otra manera de resolverlo, pero si me lo pudieran explicar de la manera que menciono lo agradecere profundamente.

Enunciado Problema 1

1- Un motor de cohete ejerce una fuerza hacia arriba de 4 x10⁶ N sobre la plataforma de pruebas. Si la fuerza se descompone en componentes vectoriales paralelas a las barras AB y CD, ¿cuánto valen las magnitudes de las componentes?




Enunciado Problema 2

2.-Un tanque de almacenamiento esférico está soportado por los cables. El tanque está sometido a tres fuerzas: las fuerzas F_A y F_B ejercidas por los cables y el peso W. el peso del tanque es de 600 lb y la suma vectorial de las fuerzas que actúan en el tanque es igual a cero. Determinar las magnitudes de las fuerzas F_A y F_B.

Hola

Mea culpa, lo corregire.

Otra cosa, he resuelto los problemas pero me parecen demasiado faciles para ser verdad. Asi que si pudieran asistirme podria comparar mis resultados con los de ustedes los expertos.

Hola.

Las componentes horizontales (y las fuerzas de tensión) de ambas fuerzas se anulan ya que forman el mismo ángulo (Tx = T·sen α).

F_A = F_B = T

La componente vertical de ésta es de:

Ty = T·cos α

Como hay dos:

2·T·cos α = W

T = W/(2·cos α)

1- Un motor de cohete ejerce una fuerza hacia arriba de 4 x10⁶ N sobre la plataforma de pruebas. Si la fuerza se descompone en componentes vectoriales paralelas a las barras AB y CD, ¿cuánto valen las magnitudes de las componentes?



Hola

Planteemos las ecuaciones de equilibrio:

T_1x = T₁·cos 45
T_1y = T₁·sen 45

T_2x = T₂·cos 30
T_2y = T₂·sen 30

Eje X:

T_1x = T_2x    =>    T₁·cos 45 = T₂·cos 30            [3]

Eje Y:

F = T_1y + T_2y     =>     F = T₁·sen 45 + T₂·sen 30

Resolvamos el sistema:

T₁·cos 45 - T₂·cos 30 = 0     =>    T₁·cos 45 = T₂·cos 30               [1]
T₁·sen 45 + T₂·sen 30 = F    =>     T₁·sen 45 = F -T₂·sen 30           [2]

Dividiendo [2] entre [1]:

           F -T₂·sen 30
tg 45 = -------------- = 1      =>    F - T₂·sen 30 = T₂·cos 30    =>
            T₂·cos 30

T₂·cos 30 + T₂·sen 30 = F    =>   T₂·(cos 30 + sen 30) = F    =>

                F
T₂ = -----------------
      cos 30 + sen 30

De [3]:
                                        F·cos 30
T₁ = T₂·cos 30/cos 45 = ------------------------
                                   (cos 30 + sen 30)·cos 45

Las componentes valen:
                               F·cos 30                 F
T_1x = T₁·cos 45 = ----------------- = -----------------
                          cos 30 + sen 30       1 + tg 30  

                               F·cos 30·sen 45                   F·tg 45
T_1y = T₁·sen 45 = --------------------------- = --------------
                            (cos 30 + sen 30)·cos 45        1 + tg 30


                               F·cos 30                 F
T_2x = T₂·cos 30 = ------------------ = -------------
                          cos 30 + sen 30         1 + tg 30

                              F·sen 30                  F
T_2y = T₂·sen 30 = ----------------- = ---------------
                          cos 30 + sen 30       ctg 30 + 1