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Dos masas m₁= 20 g y m₂= 15 g se mueven en una misma recta
con velocidades v₁ = 10 m/s y v₂ = -5 m/s. Hallar sus velocidades
despues del choque A) elastico B) plastico

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Plastico

m.v + m.v = m.v + m .v
20 . 10 + 15 . -5 = v (20 + 15)
200 - 75 = 20 v + 15 v
125 = 35 v
v= 3,57

Buen creo que el plastico me dio correcto el resultado.
Pero el elastica no se como resolverlo.
Si alguien me puede ayudar, se lo agradezco




Rta: a) 5,6 y 10,6 b) 3,57

Hola

Ahora, aparte de verificarse la conservación del momento lo debe hacer la energía cinética. Formaremos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas:

v₁, v₂  son velocidades antes choque
u₁, u₂  son velocidades después choque

Momento lineal:

m₁·v₁ + m₂v₂ = m₁·u₁ + m₂·u₂   =>    m₁·v₁ - m₁·u₁ = m₂·u₂ - m₂v₂     =>  

m₁·(v₁ - u₁) = m₂·(u₂ - v₂)

Energía cinética:

½m₁·v₁² + ½m₂v₂² = ½m₁·u₁² + ½m₂·u₂²   =>  

m₁·v₁² + m₂v₂² = m₁·u₁² + m₂·u₂²    =>  

m₁·v₁² - m₁·u₁² = m₂·u₂²  - m₂v₂²

m₁·(v₁² - u₁²) = m₂·(u₂²  - v₂²)

m₁·(v₁ - u₁)·(v₁ + u₁) = m₂·(u₂  - v₂)·(u₂  + v₂)   =>

Como      m₁·(v₁ - u₁) = m₂·(u₂ - v₂)

=>   m₁·(v₁ - u₁)·(v₁ + u₁) = m₂·(u₂  - v₂)·(u₂  + v₂)

v₁ + u₁ = u₂  + v₂    

Ahora basta con resolver el sistema:

m₁·v₁ + m₂v₂ = m₁·u₁ + m₂·u₂
v₁ + u₁ = u₂  + v₂      =>     u₂ = v₁ - v₂ + u₁

Sustituimos en la primera:

m₁·v₁ + m₂·v₂ = m₁·u₁ + m₂·(v₁ - v₂ + u₁)

Despejamos v₁:

m₁·v₁ + m₂v₂ = m₁·u₁ + m₂·v₁ - m₂·v₂ + m₂·u₁

m₁·v₁ + m₂v₂ - m₂·v₁ + m₂·v₂ = u₁·(m₁ + m₂)

       (m₁ - m₂)·v₁ + 2·m₂·v₂
u₁ = ------------------------
            (m₁ + m₂)

Sacando ahora v₂ queda:

        2·m₁·v₁ + (m₂ - m₁)·v₂
u₂ = ----------------------------
            (m₁ + m₂)

Sustituye los valores y opera.