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A ver si me podeis echar una mano con este, es de cantidad de movimiento, o centro de masas.
Un disco de 0.5 kg de masa se aproxima a otro semejante que se encuentra estacionario sobre hielo sin rozamiento. La  velocidad inicial del disco móvil es 2 m/s. Después del choque un disco sale con velocidad formando un ángulo de 30º con la línea original de movimiento, el segundo disco sale con velocidad a 60º. Calcula v1 y v2. ¿Fue elástica la colisión?

Yo lo he dibujado con velocidad incial de izquierda a derecha, los 30º hacia arriba y los 60º hacia abajo.

Hola Boli, feliz año.



La Px antes es de Px = M·v = 0,5·2
La Py antes es de Py = 0

Después, es la suma de las dos Px (de cada disco) y de la Py:

P'x = ∑P'x = P1x + P2x = 0,5·(V1·cos 30º + V2·cos 60º)
P'y = ∑Py = P1y + P2y = 0,5·(V1·sen 30º - V2·sen 60º)

Pantes = Pdespués

0,5·2 = 0,5·(V1·cos 30º + V2·cos 60º)
0 = 0,5·(V1·sen 30º - V2·sen 60º)

equivalente a:

2 = V1·cos 30º + V2·cos 60º   =>   2 = (√3/2)·V1 + (1/2)·V2   =>  4 = √3·V1 + V2
0 = V1·sen 30º - V2·sen 60º   =>   0 = (1/2)·V1 - (√3/2)·V2    =>  0 = V1 - √3·V2

A resolver.  V1 = √3 m/s    y   V2 = 1 m/s

Para ver si se conserva la energía mecánica se mira si la inicial coincide con la fina o se resta a la inicial la final:

∆Ec = Eci - Ecf = ½·0,5·4 - (½·0,5·3 + ½·0,5·1) = 1 - (3/4 + 1/4) = 0

Si se conserva la energía mecánica (es elástica la colisión).