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Hola, que tal?
Disculpa, puede ayudarme a resolver estos dos problemas, porfavor..

1. Al recoger una carga desde la posicion A, en el cable se desarrolla una tension T de 21 kN. Hallar el momento de ésta respecto a la base O de la grua.


2. Reducir el Sistema de cargas dado un sistema fuerzas-par en el punto A. Determinar despues la distancia x a la derecha de A donde actua la resultante de las tres fuerza.

Hola,

Vamos a calcular el vector que va desde O hasta el punto de aplicación de T, C (arriba, en el extremos del brazo de la grua)

r = (0,18,30) = OC

Ahora el vector T:



Antes de nada vamos a sacar el vector CA = OA - OC

OA = (4,5 , 18, 0)

CA = OA - OC = (4,5 , 18, 0) - (0,18,30) = (4,5 , 0 , -30)

Nota: No sé qué pinta el punto B del gráfico.

El módulo del vector CA = √4,5² + 30² = k (k es el módulo de CA)

El vector CA/k es unitario y tiene la dirección de T, luego el vector T es:

T =   (21/k)·(4,5 , 0 , -30)

Y el vector momento de T respecto de O es:

Vamos a tomar sentido agujas reloj como positivo para los momentos:

M = 0,2·800 + 0,5·720 - 0,45·1200 = -20 M·m   (sentido contrario a agujas)

R = ∑F = 800 + 720 - 1200 = 320

M = r·R = 20   =>   r·320= 20    =>  r = 1/16 m = 0,0625 m

Si queremos sustituir las tres fuerzas por una sóla (resultante de ellas) que produzca el mismo momento, se debe aplicar hacia arriba 320 N a una distancia de 0,0625 m de A.