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Hola , muy buenas a todos , a continuacion expongo un problema que me esta dando la lata :

    Un tablero inclinado apoya en el suelo y el otro extremo se encuentraa a 4m en direccion horizontal y 3 m en direccion vertical . Un bloque de 50 kg de masa descansa sobre dicho tablero . Use , como modulo de gravedad , g= 10 m /s².

    a) Calcular las fuerzas normal y de rozamiento que ejerce el tablero sobre el tablero.

    b) Calcular el mínimo valor del coeficiente de rozamiento entre el tablero y el bloque para evitar que éste deslice.

    c) Si el mismo tablero y el mismo bloque se colocasen en posicion horizontal, calcular la fuerza horizontal necesaria para que comience a deslizar el bloque.

    d) Suponer en el apartado b) que el coeficiente de rozamiento vale μ= 0.5

        1. Calcular la aceleracion con la que desciende el cuerpo.

        2. Calcular la distancia recorrida en 2 segundos.

        3. Calcular el trabajo producido por la fuerza de rozamiento en dos segundos.

Bueno , decir que me sale un triangulo rectangulo, con 5 m de hipotenusa 4m de base y 3m de lado.  Entonces :

senθ = 3/5 = 0.6 ; arc sen 0.6= 36.87º .

Px= P·senθ = m·g·senθ= 50·10·sen 36.87º = 300 N .

Fn (Py) = m·g·cosθ= 50·10·cos 36.87= 400 N

En el apartado a) si no me equivoco la fuerza normal Fn = 400 N y la fuerza de rozamiento Fx = 300 N.

En el apartado b) el minimo valor del coeficiente de rozamiento no lo tengo claro. El coeficiente de rozamiento deberia de ser a la tangente del ángulo , es decir , 0.6 , pero como ya digo no lo tengo claro , aun estoy un poco verde.

En el apartado c) la fuerza horizontal necesaria deberia de ser igual o superior a Fn . Es decir , Fh ≥ Fn ; Fh ≥ 500 N.

En los demas apartados tengo mas dudas aun , pues al no tener resuelto el b no tengo datos como para poder realizarlos.

Bueno , muchas gracias ante todo y espero que poquito a poquito sea capaz de ir enterandome un poco del tema.....

la fuerza horizontal necesaria deberia de ser igual o superior a (la fuerza de rozamiento) μ·Fn = μ·500 N

Hola Andrés Jesús , de verdad que me estaba dando la lata el problema , porque faltan datos por muchos lados y este es un problema de una prueba de evaluación de la Uned , es decir, que me resulta muy raro que tenga tantas deficiencias en su enunciado , salvo que esté hecho aposta  ``para pillar´´ . Te agradezco enormemente tu ayuda , un saludo y muchas gracias.

Fíjate que al final de los mensajes suele haber cinco problemas relacionados con el del mensaje del tema (en esta misma página y en las sucesivas). Mira a ver porque de estos hay bastantes terminados y corregidos. Si no, mira este enlace:



Del enlace anterior elige los que te pueda interesar y si tienes dudas en elguno pregunta.

Buenas , he estado haciendo unas consultas en la Uned sobre el problema en cuestión y me han dado la siguiente respuesta : sí que es posible calcular la fuerza de rozamiento sin tener el dato del coeficiente de rozamiento . La ecuación sería la siguiente:

Si   Froz= μ·Fn ⇒ Froz≤μ·Fn ⇒  

μ ≥ Froz/Fn


Trasladando estos datos al ejercicio el resultado seria Px / Py = 300/400= 0.75


Decir que lo he estado contrastando en algun libro y sí que sale esta fórmula , pero hasta el dia de hoy la verdad la desconocía. Agradecería opiniones y sabiendo ya el resultado del coeficiente , me gustaría que me echaseis una mano con los demás apartados. Un saludo y muchas gracias.

No me percaté que dice:


a) Por lo tanto, si está en reposo es porque la Fr = Px = P·sen θ < μ·N (N = μ·P·cos θ)

b)
Para que esto ocurra (estar en el límite para moverse):

Px = Fr => P·sen θ = μ·P·cos θ => μ = tg θ = 3/4 = 0,75 (como decías). Ya tenemos μ (estático)

c) La condición es la misma: que F = Fr = μ·N = μ·P (en un plano horizontal N = P)


El apartado d) no lo entiendo porque dice:

"Suponer en el apartado b) que el coeficiente de rozamiento vale μ= 0.5" y el apartado b) dice:
"Calcular el mínimo valor del coeficiente de rozamiento entre el tablero y el bloque para evitar que éste deslice."

1- 1. Calcular la aceleracion con la que desciende el cuerpo

Px - Fr = M·a => a = (Px - Fr)/M = g·(sen θ - μ·cos θ)

donde Fr = μ·N = μ·Py = μ·P·cos θ

2. Calcular la distancia recorrida en 2 segundos.

s = Vot + ½·a·t² = ½·a·t²

a es la del apartado anterior y t = 2s

3. Calcular el trabajo producido por la fuerza de rozamiento en dos segundos.

W = Fr·s·cos 180 = - Fr·s = - μ·P·cos θ·s (s es la distancia del apartado anterior)

Muchas gracias. Una última duda , ¿de dónde sale g de la siguiente fórmula ? No lo entiendo bien , creía que simplemente  
a= (Px-Fr)/m  era la solucion final. Un saludo

a= (Px-Fr)/m = (P·sen θ - μ·N)/M = (P·sen θ - μ·Py)/M = (P·sen θ - μ·P·cos θ)/M =

P·(sen θ - μ·cos θ)/M = M·g·(sen θ - μ·cos θ)/M = g·(sen θ - μ·cos θ)

La M dividiendo sobra, se elimina con la M del peso (ya lo corregí en el mensaje).

Ten en cuenta que la aceleración de caída de un cuerpo no depende de la masa del mismo.

Dos bloques de madera de masas 1 y 50 kg, aceleran lo mismo y llegarían al final del plano a la misma velocidad.