Foros Ciencias Galilei

Sobre un plano inclinado 30º se tiene un peso de 0.5 kg que está unido por una cuerda que pasa por una polea ideal con otro cuerpo de 0.2 kg situado en un plano de 60º. El coeficiente de rozamiento en ambos planos es 0.2. Calcular:
a) La aceleración del conjunto.
b)La tensión de la cuerda.
c)El espacio recorrido por cada peso en un segundo y la velocidad adquirida.


A ver si me podéis ayudar porque cada vez me sale un valor diferente.

Voy a poner lo que me sale según el sistema que escoja, a ver si es que planteo mal las fuerzas.



1) Sistema: A y B.
∑F=m*a=>(m*g*sen 30º) - (μ*m*g*cos 30º) - (μ*m*g*cos 60º) - (m*g*sen 60º)= (m₁+m₂)*a

Resolviendo todo me sale que la aceleración es -0.422 m/s², pero he descartado la respuesta porque el profesor nos dijo que si la aceleración en un sistema nos salía negativa era que la fuerza de rozamiento estaba mal puesta y que el sistema no se movía y no había fórmula para calcular la fuerza de rozamiento, pues sólo se podía calcular la Fuerza de rozamiento total. En este caso sería: (m*g*sen 30º) - (m*g*sen 60º)

2)Sist: B.
∑F=m*a=>T - (μ*m*g*cos 60º) - (m*g*sen 60º)= (m₂)*a
Resolviendo me sale 0.2 m/s²

Y ya lo he dejado aquí por que me parecían sin sentido las respuestas.
Un saludo.
p.d.: La fuerza de rozamiento que actúa en el bloque de 0.2 kg que está en el plano de 60º tiene que ir hacia sentido contrario (me he confundido al hacerla con el paint).

El DCL que has hecho esta bien, solo te falta corregir la Fr que actua sobre el bloque que esta en el plano inclinado de 60·(esta Fr debe ser opuesta a la que has colocado,supongo que asumiste que el bloque de 0.5 kg. bajaba) y para que halles la aceleracion del sistema solo debes aplicar la regla de atwood que es asi.

(suma de las fuerzas que actuan a favor del movimiento)-(suma de las fuerzas que actuan en contra del movimiento)/masas totales=aceleracion del sistema

debes tener en cuenta que la aceleracion del sistema es la misma aceleracon de cada bloque y si esta sale negativa significa que la suposicion que hiciste debe ser contraria,es decir el bloque de 0.5kg deberia subir.

El grafico que pusiste da la impresion como si los bloques estuvieran sobre una cuña,(aunque en el problema dice que es un plano inclinado)
si fuera asi habria otro metodo de calcular la aceleracion ,colocando un ONI(observador no inercial).

Me gustaria haberte resuelto el problema pero el nuevo sistema para escribir las formulas,no lo soporta mi computadora.

Si me equivoque en algo seria bueno que lo mencionen.

Gracias por tu respuesta.
Es verdad que me he confundido al pintar la fuerza de rozamiento que actúa sobre el plano de 60º, pero eso ha sido por hacerlo con el paint deprisa y corriendo, puesto que en el planteamiento de las fórmulas la he puesto correctamente.
En cuanto a lo que me comentas, ya he probado a suponer que el bloque de 0.2 kg es el que baja y por tanto arrastra al de 0.5 kg, pero la aceleración me sigue saliendo negativa y no sé qué es lo que puedo estar haciendo mal.
Un saludo.

¿Has probado así?:

∑F=m*a=>(m*g*sen 60º) - (μ*m*g*cos 60º) - (μ*m*g*cos 30º) - (m*g*sen 30º)= (m₁+m₂)*a

Veamoslo de esta manera:

g = 10 m/s²

La fuerza neta de los Px sería:

5·sen 30º - 2·sen 60º = 2,5 - 1,73 = 0,768 N

El rozamiento vale:

5·0,2·cos 30 + 2·0,2·cos 60 = 0,86 + 0,2 = 1,06 N

Como el rozamiento es mayor que la resultante Px, el cuerpo no se mueve, no acelera.

Gracias galilei.
Tenía la duda de si lo había planteado yo mal o era lo que el profesor nos comentó de la aceleración negativa de un sistema.
Un saludo.

Si la aceleración te da negativa, significa que el otro bloque es el que esta yendose para abajo, eso es todo... Muchas veces no sabemos cual es el bloque que va a moverse para abajo, entonces apotamos un sistema de referencia, en donde si laaceleración da positiva significa que casualmente hemos adoptado el sistema de referencia correcto, y si nos da negativo, significa que lo tomamos alrevez

Sí, pero el problema aquí es que lo tomes como lo tomes siempre te da la aceleración negativa. Eso quiere decir que gana siempre la fuerza contraria el movimiento pero como la Fr no puede mover al cuerpo eso implica que está en reposo.

¿Qué pasa si empujo, a una mesa de masa 20 kg, que roza 100 N, con una fuerza de 10 N?

∑F = M·a

10 - 100 = 20·a

a = - 9/2 = -4,5 m/s²

¡El rozamiento movería la mesa en contra de mi fuerza!