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Un cuerpo de masa 0,25 kg se deja en reposo en una pequeña plataforma unida a un resorte en la posición A cuando el resorte está comprimido 6 cm, y es lanzado por el arco ABCDE de la figura. Determinar el mínimo valor de la cte elástica del resorte k para que la masa recorra el arco y no lo abandone en ningún momento. Prescindir del rozamiento.

Hola,

Es así como hay que poner los problemas (normas). Completa tu perfil, por favor.

En el punto C el cuerpo debe tener velocidad para tener aceleración centrípeta (está tomando una curva de radio R)

Fc = P + N = m·a_c = m·V²_c/R  (ambas fuerzas miran hacia abajo)

La mínima velocidad es para cuando N = 0 (la fuerza centrípeta es el peso, la responsable del giro)

m·g = m·V²_c/R        =>    V²_c = g·R

El muelle debe tener energía para elevar el cuerpo hasta C y que una vez allí le quede energía cinética (la correspondiente a V_c)

h = 24 cm

½·K·a² = m·g·(h+R) + ½·m·V_c²

K·a² = 2·m·g·(h+R) + m·V_c²

     2·m·g·(h+R) + m·V_c²
K = ----------------------
                 a²