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Se lanza un objeto de 0,5 kg y velocidad inicial 5 metros por segundo que forma un ángulo de 45 grados con la horizontal

a) Calcula Ec y Ep en el punto más alto (no tengo la altura)
b) Trabajo realizado por el peso desde la posicion inicial a la altura max ( no tengo la altura)
c) Trabajo realizado por el peso a lo largo de todo el recorrido (¿no sería lo mismo que lo anterior?)

Vamos a calcular las dos componentes de la velocidad inicial:

Vox = Vo·cos 45 = 5·√2/2

Voy = Vo·sen 45 = 5·√2/2

Sabemos que en el punto más alto de la trayectoria la única componente que tiene la velocidad es la componente x (Vy = 0) y también sabemos que la componente x de V no cambia en toda la trayectoria:

Vx = Vox para todo t.

Esto quiere decir que en el punto más alto la energía cinética es conocida y vale:

Ec (arriba) = 1/2 m Vx² = (1/2)·0,5·(5·√2/2)² = 25/8 J

En el momento del lanzamiento su energía era de:

Ec (lanzamiento) = (1/2)·0,5·5² = 125/20 J

Ahora podemos calcular la energía potencial en el punto más alto. Será la diferencia entre las energías cinéticas que tenía en el lanzamiento y la que tenía en el punto más alto:

Ep (arriba) = 125/20 - 25/8 = 125/40 J

Esta energía (potencial) coincide con el trabajo realizado por el peso (la Tierra) mientras el cuerpo de elevaba.

Mientras se elevaba la Tierra hace un trabajo negativo (aumenta la Ep) y cuando cae hace un trabajo (igual) pero positivo (disminuye la Ep). El trabajo total efectuado por la Tierra desde el lanzamiento hasta que vuelve a tocar suelo es, por tanto, cero ya que no hay cambio de altura ∆h=0 ⇒ ∆Ep = 0

Fíjate bien que hemos hecho el problema sin conocer la altura. Más bien, ahora podríamos calcularla ya que sabemos que su energía potencial arriba es de 125/40 J = m·g·h = 0,5·9,8·h de donde se puede despejar h.

si mientras se elevaba hace un trabajo negativo como es que en el apartado b me da positivo

Debería haber dicho:

Esta energía (potencial), cambiada de signo, coincide con el trabajo realizado por el peso (la Tierra) mientras el cuerpo de elevaba.

W = -∆Ep

Ha sido un lapsus.

El peso hace un trabajo negativo ya que su sentido es hacia el suelo mientras el cuerpo se desplaza hacia arriba.

W = F·d·cos φ = P·h·cos 180 = P·h·(-1) = - P·h = - m·g·h = -∆Ep



Se supone que el lazamiento se realiza desde el suelo ya que no dice la altura inicial.