Foros Ciencias Galilei

Por petición de un amigo expongo este problema, gracias en su nombre.

En el centro de un tablon de 6 metros de largo se coloca un cuerpo de peso de 50 kg fuerza. En uno de los extremos un operario realiza una fuerza de 20 kg fuerza hacia arriba.

¿A que distancia del cuerpo debe apoyarse otro peso para que el sistema este en equilibrio?

Para entender el proceso del problema hay que explicar antes que un cuerpo puede estar en equilibrio de traslación (todas las fuerzas se contrarrestan) y no estarlo en equilibrio de rotación. Lo que hace acelarar la rotación de un disco respecto de un punto es la fuerza que actúa multiplicada por la distancia de ese punto a la dirección de ella.

Si aplicamos una fuerza de 10 N a 1 m de las bisagras de una puerta, ésta se contrarresta con otra de 20 N, de sentido contrario, aplicada a 0,5 m de ellas. Se dice que producen el mismo momento (de sentido contrario en el caso de la puerta, una intenta abrir y la otra cerrar)

En el caso que nos ocupa tendremos que aplicar una fuerza de 30 kg hacia arriba para que sumados con los 20 kg del otro lado totalicen 50 kg, que es el peso del cuerpo. Luego F = 30 kg (hacia arriba).

Por otro lado, la fuerza que realiza en hombre hacia arriba produce un momento de F·d = 20 kg · 3 m = 60 Kg·m, respecto del centro (haría girar el tablón en el sentido contrario a las agujas del reloj). La fuerza del otro peso debe producir un momento contrario (que haga rotar el tablón en el sentido de las agujas). Debe situarse al otro lado del tablón y tirar hacia arriba con una fuerza de 30 kg, pero ¿a qué distancia del centro tiene que aplicarla?

El momento es F·x = 30·x = 60 kg·m (momento del hombre)

De donde se deduce que x tiene que valer 2 m.

Se debe tirar hacia arriba con una fuerza de 30 kg, aplicada a 2 m del centro y en el lado opuesto.

Nota:    No me gusta nada hablar de fuerzas en kg, tampoco en kp, aunque sería más apropiado (no es unidad del SI, de obligado cumplimiento). La utilización de kg como fuerza no altera la solución por ser masa y peso proporcionales.

Vale, muchas gracias.