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Una rueda de 30 cm de radio y 20 cm de radio de giro cae rodando sin deslizar por una pista constituida por un cuarto de circunferencia de 1 m de radio. Se suelta con velocidad inicial nula desde el punto A. M = 2,5 Kg
a) Calcular la variación de energía potencial entre el punto A y B.
b) Determinar la energía cinética en el punto B.
c) Calcular la velocidad del centro de masa de la rueda en el punto B.

Hola,



∆Ep = m·g·h = m·g·R =2,5·10·1 = 25 J    (tomando g como 10 m/s²)



La energía cinética total (traslación + rotación) es igual a la variación de energía potencial.



∆(Ect + Ecr) = ∆Ep


½MV² + ½·I·ω² = m·g·R

I = MK²   (K es el radio de giro)     y    V = ω·R       =>    ω = V/R

½MV² + ½·M·K²·(V/R)² = m·g·R

½MV²(1 + K²/R²) = M·g·R

            2·g·R
V² = ----------------            V es la raíz de esa expresión
         1 + K²/R²