Foros Ciencias Galilei

Hola Galilei, muchas gracias por su ayuda!
No sé cómo plantear este problema:

Una muchacha de 45 Kg está de pie en una tabla de 150 kg. La tabla, originalmente en reposo, está libre para deslizarse sobre un lago helado, que tiene una superficie plana y sin fricción. La muchacha empieza a caminar a lo largo de la tabla a una velocidad constante de 1,5 m/s hacia la derecha con respecto a la tabla. a)¿Cuál es su velocidad con respecto a la superficie de hielo? b) ¿Cuál es la velocidad de la tabla con respecto a la superficie de hielo?

Sé que la cantidad de movimiento se conserva porque me lo dice el título, pero si no es un choque, cómo me doy cuenta que se conserva la cantidad de movimiento? Pienso que quizás es porque la chica se mueve, como dice el problema con velocidad constante, con lo cual la velocidad inicial es la misma que la velocidad final. Pero ahí quedo y no sé cómo seguir  

Este otro me plantea:

Una niña corre con una rapidez de 4m/s y se lanza sobre un trineo, inicialmente en reposo en lo alto de una colina sin fricción y cubierta de nieve. Después que ha descendido una distancia vertical de 5m, su hermano, que está inicialmente en reposo, salta sobre la espalda de su hermana y juntos continúan bajando por la pendiente. ¿Cuál es la rapidez de ambos en la parte baja de la pendiente si la caída vertical total es 15m?
La masa de la niña es 50 Kg, el trineo tiene una masa de 5 kg y el hermano de 30Kg.


Este problema si, lo tomo como un choque plástico, ya que venían con una velocidad inicial y por separado y luego quedan "enganchados" y continúan con la misma velocidad final. Lo que no sé plantear es si son dos situaciones, me refiero a la niña primero sola con el trineo y luego el sistema niña-trineo y el hermano.

Gracias!

Esto sigue siendo problemas de conservación. Cuando la muchacha empuja con lo pies la tabla hacia detrás, la tabla empuja con igual fuerza a la muchacha hacia delante. Las aceleraciones de ambas no son iguales porque aunque sean iguales las fuerzas no lo son sus masas.

El problema es un poco más complicado porque te dan la velocidad de la mujer respecto a la tabla.

Sean V la velocidad de la muchacha respecto del hielo (no tabla) y M su masa y v la velocidad de de la tabla respecto al hielo, 'm' su masa.

Antes de empezar a caminar el momento es cero pues ambos están en reposo. Después debe seguir siendo cero ya que no hay fuerzas exteriores. Las fuerzas son mutuas.

M·V + m·v = 0  =>     v = -M·V/m = -(1/3)·V

La tabla se mueve tres veces más lenta por tener tres veces más masa (respecto al hielo).

Si la velocidad respecto de la tabla de la chica es V' y la velocidad de la tabla es v (respecto hielo), entonces la velocidad relativa de la chica respecto al hielo es (V):

V = V' + v        (la que tiene respecto a la tabla más la de la tabla respecto a hielo)

Esto es cierto pues si ambos tuvieran la misma masa las velocidad relativas de ambos sería igual y un observador exterior en el hielo vería que mientras la persona se mueve a derechas, la tabla se mueve a izquierda y la persona no cambiaría de posición respecto a él, la V = 0. Es algo parecido a cuando una persona corre en un gimnasio en una cinta transportadora, que parece que no se mueve porque la cinta va a la misma velocidad que ella pero en sentido contrario.

Sustituyendo:

v = -M·V/m = -(1/3)·V = -(1/3)·(V' - v) = -(1/3)·V' + (1/3)·v

Multiplicamos por 3. Esta es la velocidad de la tabla respecto al hielo:

3v = -V' + v   =>     2v = -V'    =>   v = -½V' = -½·1,5 = -0,75 m/s

La velocidad de la chica respecto al hielo es:

V = V' + v = 1,5 + (-0,75) = 0,75 m/s

La chica corre inicialmente a 4 m/s. Vamos a calcular con qué velocidad inicia la caida por la pendiente:

50·4 = (50+5)·Vo      =>    Vo = 200/55 = 3,636 m/s

Despues de caer 5 m su velocidad es:

V² = Vo² + 2gh = 3,636² + 20·5 = 113,22 m²/s²    =>     V = √113,22 = 10,64 m/s

Ahora se sube su hermano Pantes = Pdespués:

54·10,64 = (50 + 5 + 30)·V'      =>     V' = 6,76 m /s

Después de caer otros 10 m:

V² = Vo² + 2gh = 6,76² + 20·10 = 245,7 m²/s²      =>    V = √245,7 = 15,674 m/s

Una pregunta, en el segundo ejercicio, por que: 50*4=(50+4)V_o   no entiendo el (50+4) porque a ver el 50*4 se que esta siendo el momento lineal: p=m*v pero lo que sigue no lo entiendo :S

Hola,

No es un 4, debería de ser 5 que es la masa del trineo. Ya está corregido. Gracias.

m·v = (m+M)·Vo   =>    50·4 = (50+5)·Vo