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Trabajo al subir una montaña. Fuerza de resistencia del aire en avión (1ºBTO)

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Desconectado  Gonza 

Mensaje 27 Oct 12, 22:17  28498 # 1
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1) Una persona de 70 kg sube a una montaña de 3000 m de altura
a) ¿cuánto trabajo realiza?
b) teniendo en cuenta que 1 kg de lípidos suministra aproximadamente 3,8x107 J de energía y considerando que se convierte lípidos en energía con un rendimiento de 20% ¿qué cantidad de dichos lípidos consumirá en la ascensión?

2) Si un hombre puede realizar trabajo mecánico a razón de 8 W por kg de masa de su cuerpo durante una actividad continua, ¿a qué velocidad puede subir las escaleras?

3) Sabiendo que el motor de un avión de una sola hélice proporciona una potencia de 200 hp, durante un vuelo a altura constante de 300 m y a velocidad crucero de 270 km/h, determine la fuerza de resistencia del aire.
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 27 Oct 12, 23:16  28500 # 2
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1) Una persona de 70 kg sube a una montaña de 3000 m de altura
a) ¿cuánto trabajo realiza?
b) Teniendo en cuenta que 1 kg de lípidos suministra aproximadamente 3,8·107 J de energía y considerando que se convierte lípidos en energía con un rendimiento de 20% ¿qué cantidad de dichos lípidos consumirá en la ascensión?


Hola,

Cita:
 "a) ¿cuánto trabajo realiza?"


Como el peso es una fuerza conservativa. El trabajo para elevar algo no depende de por dónde lo hagas. Sólo depende de la altura (además del peso).

W(hombre) = ∆Ep = P·h = m·g·h = 70·9,8·3000 = 2058·10³ J = 2058 kJ

Cita:
 "b) Teniendo en cuenta que 1 kg de lípidos suministra aproximadamente 3,8·107 J de energía y considerando que se convierte lípidos en energía con un rendimiento de 20% ¿qué cantidad de dichos lípidos consumirá en la ascensión?"


1 kg → 3,8·107 J → 20% → 3,8·107·0,20 = 7,6·106 J (utilizable por kg de lípido)

Consumo = 2058·10³ J/(7,6·106) (J/kg) = 270,79·10-3 kg = 0,270 kg


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Mensaje 27 Oct 12, 23:20  28501 # 3
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2) Si un hombre puede realizar trabajo mecánico a razón de 8 W por kg de masa de su cuerpo durante una actividad continua, ¿a qué velocidad puede subir las escaleras?


Pot = W/t = F·d/t = F·V = P·V = m·g·V

Pot/m = g·V = 8       =>     V = 8/g =  0,816 m/s


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 27 Oct 12, 23:28  28502 # 4
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3) Sabiendo que el motor de un avión de una sola hélice proporciona una potencia de 200 hp, durante un vuelo a altura constante de 300 m y a velocidad crucero de 270 km/h, determine la fuerza de resistencia del aire.


HP = 745,698 W

Pot = 200 HP = 200·745,698 W = 149139,6 W

V = 270 km/h = 270/3,6  m/s = 75 m/s

Si vuela a V = cte es que la fuerza de avance es igual a la resustencia del aire (Newton).

Pot = F·V             F = Pot/V = 149139,6/75 = 1988,53 N


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