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Energía y potencia de una cascada. Velocidad de subida automóvil un por plano (1ºBTO)

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Desconectado  Tepes 

Mensaje 26 Oct 12, 11:20  28478 # 1
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 Secundaria 

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Nivel Estudios: Secundaria
País: Bolivia
Ciudad: La Paz
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Hola me podrían ayudar con estos dos problemas. Muchas gracias

1) El motor de un automóvil produce una potencia máxima aprovechable de 110 HP. Si se desprecian las fuerzas disipativas encuentre a qué velocidad constante podrá subir una pendiente que forma un ángulo de 8 grados con la horizontal, sabiendo que la masa del auto es de una tonelada.

2) La cascada de La Herradura del río Niágara en Canadá tiene aproximadamente 50 m de altura y 800 m de ancho. La velocidad que el agua llega a la cascada es de 10 m/s y su profundidad, inmediatamente antes de la caída es de 1 m.

a) ¿qué volumen de agua por segundo cae por la cascada?
b) ¿cuál es el cambio de energía potencial de ese volumen de agua, debido a la cascada?
c) Si esta energía potencial se convierte totalmente en energía eléctrica, ¿qué potencia eléctrica se produciría?
d) La capacidad total de producción de potencia eléctrica de Estados Unidos es aproximadamente de 5·1011 W .¿qué porcentaje de esa potencia podría producirse si se aprovechara el 80% de la energía de la cascada?
          
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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 27 Oct 12, 01:43  28492 # 2
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Registro: 28 Oct 05, 00:18
Mensajes: 9672
Mi nombre es: Andrés Jesús
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Nivel Estudios: Licenciad@
País: España
Ciudad: Marbella (Málaga)
Género: Masculino
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 Enunciado 

1) El motor de un automóvil produce una potencia máxima aprovechable de 110 HP. Si se desprecian las fuerzas disipativas encuentre a qué velocidad constante podrá subir una pendiente que forma un ángulo de 8 grados con la horizontal, sabiendo que la masa del auto es de una tonelada.


Hola,

P = W/t = F·d/t = F·V       (W es trabajo, F es fuerza, t es tiempo, P es potencia y V velocidad)

1 HP = 745,698 W

La potencia es el producto de la fuerza por la velocidad. El auto, al subir, debe vencer la fuerza con que tiende a caer por el plano. Esta fuerza es la  componente 'x' del peso, Px.

Px = P·sen α = M·g·sen α

Por lo tanto:

P = Px·V = M·g·sen α·V

           P                 110·745,698
V = -------------- = --------------- = 60,1415 m/s   (216,51 km/h)
       M·g·sen α         1000·9,8·sen 8


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Desconectado  Galilei 
    

Mensaje 27 Oct 12, 02:05  28494 # 3
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Mi nombre es: Andrés Jesús
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 Enunciado 

2) La cascada de La Herradura del río Niágara en Canadá tiene aproximadamente 50 m de altura y 800 m de ancho. La velocidad que el agua llega a la cascada es de 10 m/s y su profundidad, inmediatamente antes de la caída es de 1 m.

a) ¿qué volumen de agua por segundo cae por la cascada?
b) ¿cuál es el cambio de energía potencial de ese volumen de agua, debido a la cascada?
c) Si esta energía potencial se convierte totalmente en energía eléctrica, ¿qué potencia eléctrica se produciría?
d) La capacidad total de producción de potencia eléctrica de Estados Unidos es aproximadamente de 5x1011 W .¿qué porcentaje de esa potencia podría producirse si se aprovechara el 80% de la energía de la cascada?


Cita:
 "a) ¿qué volumen de agua por segundo cae por la cascada?"

La superficie frontal de la cascada es S = 800·1 = 800 m². Tomamos 1 s de tiempo y en él recorre 10 m. Por lo tanto el volumen por segundo es Q = V/t = 800·10 = 8000 m³/s (caudal)

Cita:
 "b) ¿cuál es el cambio de energía potencial de ese volumen de agua, debido a la cascada?"

∆Ep = M·g·h = 8000·9,8·50 = 392·104 J  (cada segundo)

Cita:
 "c) Si esta energía potencial se convierte totalmente en energía eléctrica, ¿qué potencia eléctrica se produciría?"

P = 3920000 J = 3920 kW

Cita:
 "d) La capacidad total de producción de potencia eléctrica de Estados Unidos es aproximadamente de 5x1011 W .¿qué porcentaje de esa potencia podría producirse si se aprovechara el 80% de la energía de la cascada?"

El 80% de 3920 kW es = 3920·0,80 = 3136 kW

5·1011 W = 5·108 kW

           3136
% = ---------·100 = 6272·10-7 % = 6,272·10-4 % = 0,00062%
          5·108


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Desconectado  Tepes 
    

Mensaje 27 Oct 12, 15:38  28497 # 4
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Muchas gracias Galilei
          
       


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