Foros Ciencias Galilei

Espero que puedan ayudarme con los siguientes problemas de física. Agradezco de antemano por la ayuda. ;)

1. El cañón de la figura de m = 254 kg dispara una bala de m = 5,0 kg con v = 200 m/s. El coeficiente de rozamiento entre el cañón y el suelo es de 0,40.
¿Caerá el cañón en la zanja? Justifique.



2. Un carro es lanzado con rozamiento despreciable, contra un anillo en reposo. Al chocar, el anillo queda enganchado en la clavija del aro y ambos caer unidos, tocando el suelo en C.

Datos adicionales:
m₁ = 800 g
m₂ = 200 g

Calcule la velocidad con la que fue lanzado el carro.

Hola,

La velocidad de retroceso del cañón es:

Aplicando momentos antes y después de disparar:

M y V → Cañón
m y v → Bala

(m+M)·0 = m·v + M·V            V = -m·v/M = -5·200/254 = -3,94 m/s

W = ∆Ec     (El trabajo de la fuerza de rozamiento)

Sabemos que la normal  es   N = P = M·g :

W = -Fr·d = 0 - ½·M·V² =  ∆Ec  =>  μ·N·d = ½·M·V²   =>   μ·M·g·d = ½·M·V²  => μ·g·d = ½·V²

d = V²/(2·μ·g) = 3,94²/(2·0.4·9,8) = 1,98 m

Hola,

El tiempo que tarda el carro en caer no depende de la Vx con que es lanzado al aire, sólo depende de la altura:

y = yo - ½·g·t²         0 = 1,25 - ½·9,8·t²      t = √2,5/9,8 = 0,50 s

Como en ese tiempo avanzó en dirección 'x' 3 m, la velocidad con la que inición la caída es:

V' = s/t = 3/0,5 = 6 m/s

Ahora aplicamos principio de conservación de P:

M es la masa del carro y 'V' la velocidad con la que se lanzó contra el anillo ('m' es la del anillo):

P_antes = P_después

M·V = (M+m)·V'      =>    V = (M+m)·V'/M = (0,8+0,2)·6/0,8 = 7,5 m/s

Muchísimas gracias por las respuestas, muy buenas las explicaciones. :)

Saludos.