Foros Ciencias Galilei

Hola nuevamente, vuelvo con más ejercicios de física, espero no resultar molesto.

Problema 1:

Un resorte de constante k, está comprimido al máximo 8,0 cm por un cuerpo de masa 1,0 kg. Al liberarse el resorte el bloque se mueve con una velocidad V_o sobre una superficie lisa para subir por un plano inclinado liso. Cuando está a una altura de 0,25 m su velocidad vale v₁= 2,0 m/s.

Determine:
a. El módulo de V_o.
b. La altura a la que llegará el bloque.
c. La constante elástica del resorte.



Problema 2:

Un bloque de masa 1,5 kg está en reposo, apoyado en un resorte que está comprimido al máximo 20 cm. Cuando se libera el resorte, el bloque atraviesa la zona rugosa AB.

a. ¿Cuál es la velocidad del bloque en A?
b. Al salir de la zona rugosa el bloque tiene 10 J de energía. Calcule la fuerza de roce.



Problema 3:

Un carrito de masa 400 g comprime el resorte al máximo (10 cm), cuya k vale 1.000 N/m. Luego se suelta y pasa por una zona de rozamiento SR, donde actúa una fuerza de rozamiento, que varía según muestra la gráfica.

a. Calcule la velocidad del carrito antes de pasar por la zona SR.
b. Calcule la altura máxima que alcanza el carrito.



PD: ¿Podrías darme algunos consejos para resolver estos tipos de problemas?

Gracias de antemano, y saludos. :)

Hola,

La energía cinética del bloque inicialmente es la que le comunica el resorte (energía elástica)

Ec = ½·K·x² = ½·K·0,08² = 0.0032·K  J

Esta es la energía mecánica (Ec + Ep) en cualquier punto del recorrido:

A una altura de 0,25 m, la energía potencial vale Ep = m·g·h = 1·10·0,25 = 2,5 J

0.0032·K = Ec + Ep = ½·m·V² + m·g·h = ½·1·2² + 1·10·0,25 = 2 + 2,5 = 4,5 J

K = 4,5/0.0032 = 1406.25 N/m

Como al principio la energía elástica se convirtió en cinética:

0.0032·K = ½·m·Vo²       =>      Vo² = 0.0064·1406.25/1 = 9   =>    Vo = 3 m/s

La altura máxima que alcanzará es:

Ec = ½·m·Vo² = ½·1·9 = 4,5 = m·g·h       =>        h = 4,5/10 = 0,45 m

Ec_A = ½·K·x² + m·g·h = ½·1000·0,20² + 1,5·10·0,5 = 27,5 J

Ec_A = ½·m·V² = 27,5            V_A = √2·27,5/1,5 = 6 m/s

La energía que pierde por fricción es:

27,5 - 10 = 17,5 = Wr = F·d              Fr = 17,5/1,20 = 14,583 N

Lo primero es calcular la fuerza de fricción en función de 'x':

La pendiente de la recta es    m = -2,5/1 = -2,5

Luego la fuerza de rozamiento es:

Fr = -2,5·x + 2,5   N

La energía cinética en S:

Ec_S = ½·K·x² + m·g·h = ½·1000·0,1² + 0,4·10·0,6 = 7.4 J


Ec_S = ½·m·V² = 7.4 J              V = √2·7,4/0,4 = 6 m/s

El trabajo de rozamiento al atravesar la zona SR es:

               _{1                                       1}
W ∫F·dx = ∫(-2,5·x + 2,5)·dx = [-2,5·x²/2] = - 1,25 J
              ^{0                                        0}

Esto es la energía que pierde al atravesar la zona. Le queda una energía:

7.4 - 1,25 = 6,15 J = ½·m·V²              V = √2·6,15/0,4 = 5.545 m/s

Nuevamente, ¡muchísimas gracias por su respuesta!