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En la figura se muestran dos masas conectadas por medio de una cuerda sin masa que pasa sobre una polea sin masa.
Si la pendiente tampoco presenta fricción y si m 1 = 2 kg, m 2 = 6 kg y a= 55º, encuentre la magnitud de la aceleración de las masas

a) 98
b) 6,8
c) 1,6
d) 5,45
e) 2,5

En este caso, al no haber rozamiento y ser m₂ > m₁, el movimiento de m₂ ha de ser hacia abajo y el de m₁ hacia la izquierda, subiendo por el plano. Entonces, tomaremos las fuerzas que apunten en el sentido del movimiento como positivas, y negativas las que apunten en sentido contrario; con esto nos aseguramos de que la aceleración resulte positiva.

2ª ley de Newton para m₂:

Eje X: no hay ninguna fuerza en X

Eje Y: m₂g - T = m₂a

         6 * 9.8 - T = 6a                                                       [1]

Para m₁ hay que descomponer el peso en las direcciones paralela al plano, que llamaré dirección X, y perpendicular al plano, que llamaré dirección Y. Las componentes valen (has de dibujar un diagrama para verlo bien):

Eje X: T - m₁g * sen 55 = m₁a

          T - 2 * 9.8 * 0.82 = 2a                                            [2]

Eje Y: Al no haber rozamiento no nos interesa.

Tenemos, pues, dos ecuaciones con dos incógnitas, [1] y [2]. Una vez resuelto el sistema, encontramos (redondeando g ≈ 10 m/s²)

a = 5.45 m/s²

Saludos