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Un vagon de tren, inicialmente en reposo, empieza a acelerar con una aceleracion de 5 m/s². Del techo del vagon cuelga un objeto de 6 kg en el extremo de un muelle cuya constante recuperadora vale 1000 N/m. Calcular el estiramiento del muelle. El tren estabiliza su velocidad al cabo de 5 segundos. Calcular entonces el estiramiento del muelle.

R.- 6.6 cm ; 5.88 cm.

¿como actuarían las fuerzas del muelle?  

Un vagon de tren, inicialmente en reposo, empieza a acelerar con una aceleracion de 5 m/s². Del techo del vagon cuelga un objeto de 6 kg en el extremo de un muelle cuya constante recuperadora vale 1000 N/m. Calcular el estiramiento del muelle. El tren estabiliza su velocidad al cabo de 5 segundos. Calcular entonces el estiramiento del muelle.

R.- 6.6 cm ; 5.88 cm.

Hola,

Empecemos por el apartado segundo:

F = K·x       P = K·x          x = m·g/K = 9,8·6/1000 =  0,0588 m   (5,88 cm)



La T del dibujo se corresponde con la fuerza del muelle:

Tx = T·sen α = m·a       [1*]
Ty = T·cos α = m·g

Dividiendo término a término:

tg α = a/g = 5/9,8 =  0,51020           α = arctg 0,51020 = 27,031º

De la ecuación [1*]

T·sen 27,031º = 6·5 = 30 N        T = F = 30/sen 27,031 = 66 N

F = T = K·x       66 = 1000·x      x = 66/1000 = 0,066 m      (6,6 cm)

Lo entendí muy bien gracias