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Hola, me gustaría saber, sobre todo de palabra, cuál es la diferencia entre cantidad de movimiento y energía cinética, ¿algún ejemplo?.

En la fórmula de la energía cinética estoy intentando razonar de dónde procede en factor 2 en el denominador y no sé de dónde viene.

gracias

Hola,

Voy a explicarlo para el movimiento uniformemente acelerado pero es generarizable para cualquier otro.

De cinemática sabemos que:

a = (V - Vo)/t        [1*]

y que

V² - Vo² = 2·a·d               a = (V² - Vo²)/2d        [2*]   (Fórmula útil)

Cuando aplicamos una fuerza a un cuerpo durante un tiempo 't' se dice que le hemos aplicado un Impulso. Éste es igual a:

I = F·t = m·a·t = m·t·(V - Vo)/t = m·V - m·Vo = P - Po = ∆P         Hemos aplicado [1*]

Es decir, el impulso se traduce en un cambio de (m·V), llamado cantidad de movimiento o momento lineal.

Si aplicamos la misma fuerza pero medimos la distancia que ha estado actuando (en vez del tiempo) entonces ocurre que:

W = F·d = m·a·d = m·d·(V² - Vo²)/2d = ½·m·V² - ½·m·Vo² = Ec - Eco = ∆Ec  Hemos aplicado [2*]

El producto de la fuerza por la distancia aplicada es el trabajo y éste es el cambio de una magnitud ½·m·V² que se llama energía cinética. Es el teorema de las fuerzas vivas (a m·V² se le llamaba fuerza viva)

En los choque, por ejemplo, la cantidad de movimiento se conserva siempre (sistema aislado) pero la energía sólo lo hace si éste es elástico.

Ver esto:

Cantidad Movimiento (acienciasgalilei.com)