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Para que no haya ambiguedad a la hora de sumar o no el trabajo de la fuerza de rozamiento, voy a enunciar el Teorema Trabajo-Energia o Teorema TE.

Sabemos que el trabajo hecho por cualquier fuerza es

W=∆Ec

Ahora bien podemos decir que este trabajo es la suma del trabajo hecho por dos tipos de fuerzas: las conservativas y las no-conservativas.

Las fuerzas conservativas son aquellas que durante todo el recorrido de la partícula conservan su dirección, magnitud y sentido, un ejemplo de ellas es el peso en las cercanías de la Tierra.

Las fuerzas no-conservativas son aquellas que no conservan la magnitud, direcciòn o sentido (o todo a la vez) en un recorrido. Ejemplo de ellas son las fuerzas viscosas o de rozamiento, que cambian al variar el movimiento del cuerpo (generalmente cambian de direcciòn).

Se puede demostrar, que las fuerzas que son conservativas son produto de un potencial escalar en donde el trabajo depende únicamente de las posiciones final e inicial, de tal forma que se cumple que:

W_cons=-∆Ep

De esta forma:

W_no-cons+W_cons=∆Ec

Entonces:

W_no-cons-∆Ep=∆Ec por lo que  

W_no-cons=∆Ec+∆Ep

Que constituye el Teorema TE.

En tu caso, no hay variación de energía potencial y la única fuerza no-conservativa es el rozamiento, por lo que el Teorema TE se debe escribir como:

W_roz=∆Ec

En el caso que no existan fuerzas no-conservativas, se cumple que:

0=∆Ec+∆Ep ⇒ ∆Ec=-∆Ep

Éxitos!!!...