Foros Ciencias Galilei

Problema:
Un movil de 800 kg avanza por una carretera con una pendiente de 20 m (altura) cada 1000 m (longitud de la carretera, por lo que sen θ = 0.02), a una velocidad de 22 Km/h. Despreciar la fricción con el aire y los elementos mecánicos del móvil: Que potencia consume el motor en esta situación:

Solución
f_r: Es la que suministra el piso por la interacción con el móvil, es lo que le permite subir. (A)
Para que el auto marche a v = Constante:
f_r= mg Sen θ= 800Kg*9.8m/s²*0.02= 156.8N
Pot=f_r*v=f_r*v*Cos 0 = 156.8N*80Km/h = 3484.1W

Dudas:
No me cierra que el trabajo lo produzca la fuerza de roce, según entiendo, la fuerza de roce se opone al movimiento, disipa la energía cinética de una partícula. Yendo por partes, si el móvil va con MRU, quiere decir que la Fuerza que actúa a favor del MRU, es igual a la que actúa en contra del MRU.
Si llamo F_m a la fuerza que produce el movimiento (sin definir por el momento cual es esta fuerza) y F_g a la producida por la gravedad:
F_m = F_g para que se de MRU => F_m = mg*Sen θ
Hasta acá todo bien, pero que pasa con el roce? Si las fuerzas F_m y  F_g están equilibradas, el objeto puede estar en reposo o en movimiento, cosa que depende de su velocidad inicial, verdad?

1-) la fuerza de roce a que debería oponerse? Al MRU del cuerpo, tratando de que este se detenga? O al MRUV, osea a la fuerza que intenta cambiar el movimiento del objeto (en este caso la gravedad que tira el móvil hacia abajo)?
La f_r ralentizaría la caída si el objeto es acelerado por la fuerza de gravedad, siempre que tenga velocidad en ese sentido y en cambio, si el objeto es acelerado en sentido opuesto a la gravedad la f_r ralentiza el ascenso, siempre que el objeto se mueva con velocidad hacia ese sentido.
En caso de que el objeto se mueva con velocidad inicial contra la gravedad, a pesar de que esta es la única fuerza actuante aparte del roce, entiendo que f_r actuará en favor de la gravedad, tratará de disipar la energía cinética y detener el objeto, a partir de ese punto de v=0, F_g tartará de dotar al objeto de nuevamente de velocidad pero en sentido contrario al inicial, y f_r tratará de disiparla con lo que F_g y f_r tendrán sentidos opuestos.
En el caso planteado non existe una fuerza resultante así que la fuerza de roce no tiene con que fuerza oponerse si el objeto está en reposo. Pero momento! El objeto se mueve!! entonces debe oponerse a ese movimiento disminuyendo la velocidad del objeto!!
Conclusión, en el problema, f_r debe actuar en el mismo sentido de f_g, y deben juntas detener el objeto momento en el cual, f_r comenzará a accionar en contra de f_g. (B)
Hasta aca lo que siempre entedí con respecto a f_r, sin embargo respecto al problema, lo que dice en (A) parece contradecir lo que digo en (B), que sucede?

2-) de acuerdo a lo anterior, como puedo yo asumir que F_m es finalmente F_r?
Tal vez la confusión esté en que el móvil tiene ruedas y no es una simple superficie. Por esto tal vez la fuerza de roce se opone a aquella fuerza que ejerce el móvil y no a la que ejerce la gravedad. Luego, el móvil tratá de deslizar las superficies de sus ruedas hacia atrás ← y la fuerza de roce evita que las ruedas deslicen sobre la superficie por lo que el móvil finalmente es dotado de una fuerza hacia → que resulta ser f_r y es contraria a f_g!
Finalmente si llamamos:
f_rs a la fuerza de roce entre la superficie de un objeto y la  f_rr a la fuerza de roce de la superficies de las ruedas, entonces, la f_r en el problema se refiere a la f_rr. Aca si me cierra, me parece que me contesté solo razonando a medida que escribía pero igual lo planteo por si me podés aportar algo, o a alguien le sirbe  

Saludos!

Hola,

Para que el coche pueda subir por la pendiente debe ejercer una fuerza hacia atrás sobre algo (plano) y la reacción de ésta es la que se aplica sobre él.

La ruedas del coche empujan al plano hacia atrás con una fuerza que vale (cuando V = cte):

m·g·sen α

como consecuencia, el plano empuja al vehículo con ese fuerza hacia arriba, contrarrestando a Px (que vale lo mismo pero tiene sentido contrario, por eso la velocidad es cte).

Resumiento, sobre el vehículo actúan dos fuerzas Px hacia abajo y la reacción del rozamiento de las ruedas que es hacia arriba. Esta última la proporciona el motor. Luego la potencia del motor es:

P = W/t = F·d/t = F·(d/t) = F·V