Foros Ciencias Galilei

No consigo hacer a alguién le sale?

El dibujo muestra dos puertas idénticas .vistas desde arriba sobre las actúa la misma fuerza F. La puerta A rota alrededor de un eje situado en su parte izquierda, mientras que la puerta B rota alrededor de un eje que pasa por su centro. Comenzando desde el reposo, la puerta A rota un cierto ángulo durante 3 s. ¿Cuánto tiempo le lleva a la puerta B rotar el mismo ángulo?
Datos: I_A = (1/3)Ml²,  I_B = (1/12)Ml²

Hola,

Ley de Newton de rotación:

M = r x F

Si r y F son perpendiculares:

M = r·F = I·α      (α es la aceleración angular - I es el momento de inercia)

α = r·F/I

Hay que tener en cuenta que 'r' es en una doble que en la otra y su I es cuatro veces mayor

Luego el 'α' del primer dibujo es la mitad del segundo (doble entre cuatro).

α₁ = α₂/2     =>   α₁/α₂ = 1/2

φ = ωo·t + ½·α·t²             ωo=0

φ₁ = ½·α₁·t₁²
φ₂ = ½·α₂·t₂²                   como φ₁ = φ₂

α₁·t₁² = α₂·t₂²

(t₂/t₁)² = α₁/α₂ = 1/2

t₂/t₁ = = 1/√2 = √2/2 s

muchas gracias