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51) La persona de la imagen pesa 170 libras.  Las muletas forman cada una un angulo de 22º con la vertical (vista de frente). La mitad de su peso esta sostenida por las muletas, la otra mitad por las fuerzas verticales ejercidas por el suelo sobre sus pies.  Si se supone que él está en reposo y la fuerza ejercida por el suelo sobre las muletas actúa a lo largo de éstas, determine:
a) el coeficiente de fricción mínimo posible entre muletas y suelo
b) la magnitud de la fuerza de compresión sostenida por cada muleta



52) Un pequeño bloque de masa m = 2kg se apoya sobre el borde izquierdo de un bloque de longitud L = 3 m y masa M = 8 kg. El coeficiente de fricción cinética entre los dos bloques es μc=0,300 y la superficie sobre la cual se apoya el bloque de 8 kg no tiene fricción.  Se aplica una fuerza horizontal constante de magnitud F = 10 N al bloque de 2 kg que lo pone en movimiento. a) ¿Cuanto tiempo es necesario que transcurra antes que este bloque este al lado derecho del bloque de 8 kg? (Ambos bloques se ponen en movimiento cuando se aplica F. b) ¿Qué distancia se mueve el bloque de 8 kg en el proceso?



48) El conductor de un auto deportivo de 600 kg que va directamente hacia un crucero de ferrocarril que está a 250 m de distancia, aplica los frenos en una parada de pánico. El auto se desplaza (ilegalmente) a 40 m/s y los frenos pueden producir una fuerza de fricción de 1200 N
a) ¿Con que rapidez se mueve el auto cuando llega al crucero?
b)¿Escapara el conductor a una colisión con un tren carguero que esta a 80 m de la intersección y que avanza a 23 m/s?

170 libras = 77,11 kg

Cada muleta soporta 77,11/4 = 19,28 kg  (192,7 N). La fuerza de una de las muletas sobre el suelo es:

F = 192,7·(sen 22º i - cos 22º j)    (+ hacia derecha y arriba)



La fuerza que ejerce el suelo en vertical sobre cada muleta (normal) es  N = 192,7·cos 22º = 178,67 N



Y la fuerza hacia fuera, paralela al suelo es de 192,7·sen 22º = 72,19 N

Este es el valor de la fuerza de rozamiento (tiene sentido contrario a la anterior).

Fr = μ·N

72,19 = μ·178,67      =>    μ = 72,19/178,67 = 0,4

La aceleración de auto es:

a = F/M = 1200/600 = -2 m/s²

y = Vo·t + ½·a·t²
V = Vo + a·t

De las dos anteriores, eliminando t (fórmula útil):

V² - Vo² = 2·a·d

V² = Vo² + 2·a·d = 40² - 2·2·250 = 600  =>  V = √600 = 24,5 m/s  (velocidad al llegar al cruce)

El tiempo que tarda en llegar es de:

V = Vo + a·t    =>   t = (V - Vo)/a = (24,5 - 40)/(-2) = 7,75 s

El tren tarda:

V = e/t   =>  t = e/V = 80/23 = 3,48 s

Llega antes al cruce el tren.

Visto desde un observador que esté situado en el bloque grande:

Aceleración de la masa pequeña:

∑F = m·a = F - Fr = 10 - 0,3·20 = 4 N

x = Vot + ½·a·t²   =>   3 = ½·4·t²   =>  t = √(3/2) = 1,22 s

Sobre el bloque grande actúa la fuerza de rozamiento Fr = 0,3·20 = 6 N

acelera:  a = Fr/M = 6/8 = 3/4 m/s²

El tiempo que actúa esta fuerza es el mismo que para el bloque pequeño, 1,22 s

x = ½·a·t² = ½·(3/4)·1,22² = 0,56 m

Un observador que esté situado fuera del bloque pesado verá que el pequeño se ha desplazado:

d' = 3 - 0,56 = 2,44 m